การทดสอบประสิทธิภาพปุ๋ยด้วย T-Test ด้วยภาษา python

การวัดประสิทธิภาพของ ปุ๋ยสองสูตร โดยแบ่งแปลงทดลอง 2 แปลง คือ แปลงที่ใช้ปุ๋ยสูตร 1 และ อีกแปลงใช้ปุ๋ยสูตร 2 ปลูกในบริเวณเดียวกัน เพื่อจะวัดประสิทธิภาของปุ๋ย ดังกล่าว โดย ต้องการพิสูจน์ ว่าต้นกล้าของพืช A ที่เพาะชำโดยใช้ส่วนผสมของปุ๋ย แบบสูตร 1 สูงเท่า น้อยกว่า หรือ มากกว่า เมื่อเพาะชำพืชแบบ A นี้โดยใช้ส่วนผสมปุ๋ย แบบสูตร 2 โดยต้องการความเชื่อมั่นในผลการทดสอบที่ 95% จึงทำการสุ่มกล้าไม้พืช A จากกลุ่มที่ใช้สูตรผสมปุ๋ย แบบที่ 1 และ 2 ออกมากลุ่มละ 15 ตัวอย่าง(ต้น) แล้ววัดส่วนสูงของต้นกล้า โดยวัดจากโคนลำต้นส่วนที่เริ่มโผล่พ้นดิน จนถึงส่วนของใบ ที่สูงที่สุด โดยไม่มีการแตะต้องใบของต้นกล้าไม้ในขณะวัด ปรากฏผลการวัดส่วนสูงดังนี้ (หน่วยเป็น มิลลิเมตร) โดยที่ข้อมูล Group 1 คือส่วนสูงของต้นกล้าไม้ ที่เพาะโดยใช้สูตรผสมปุ๋ย แบบที่ 1 และข้อมูล Group 2 คือส่วนสูงของต้นกล้าไม้ ที่เพาะโดยใช้สูตรผสมดินแบบที่ 2

1. เริ่มแรกต้องทำการทดสอบ ข้อมูลทั้งสองกลุ่มเสียก่อนว่ามีการกระจายเป็นแบบ Normal distribution หรือไม่ จากข้อมูลทั้งสองกลุ่มผลการทดสอบ ได้ดังนี้

จากกราฟ Propability plot ของทั้งสองกลุ่มจะสรุปได้ว่า ข้อมูลส่วนสูงของต้นกล้าพืชทั้งสองกลุ่มที่สุ่มตัวอย่างมานั้น มีการกระจายเป็นแบบปกติ (Normal distribution)

2. คำนวณหาค่า Sample Statistic ของข้อมูลทั้งสองกลุ่ม ได้ดังนี้

3. กำหนดสมมติฐาน

โดยที่ m1 คือค่าเฉลี่ยส่วนสูงของต้นกล้าที่เพาะโดยใช้สูตรผสมดินแบบที่ 1 และ m2 คือค่าเฉลี่ยส่วนสูงของต้นกล้าที่เพาะโดยใช้สูตรผสมดินแบบที่ 2

4. เลือกตัวทดสอบสมมติฐาน

5. คำนวณค่า Sp จากสมการ

6. คำนวณค่า t จากสมการ

7. คำนวณหา df

df=n1+n2–2

df= 15+15–2 = 28

8. สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน

จากตาราง t-Distribution [https://www.statisticshowto.com/tables/t-distribution-table/] ที่ df=28 และ a=0.025 (มาจาก 0.05/2 ) จะได้ t0.025,28= 2.048

นั้นคือ t0 =4.472 มากกว่า t0.025,28= 2.048 หมายถึง เราสามารถปฏิเสธ H0

ดังนั้น เมื่อ t0 > t0.025,28 จึงปฏิเสธ สมมติฐาน หลัก H0:m1=m2 นั่นคือจากผลการทดลองสรุปว่า ต้นกล้าพืช A ที่ปลูกโดยส่วนผสมดินสองสูตร มีส่วนสูงต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

เมื่อค่า P-Value น้อยกว่า a<(0.05) จึงปฏิเสธ สมมติฐาน หลัก H0:m1=m2 นั่นคือจากผลการทดลองสรุปว่า ต้นกล้าพืช A ที่ปลูกโดยส่วนผสมดินสองสูตร มีส่วนสูงต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

เปรียบเทียบด้วย TukeyHSD/OLS statsmodels

แล้วเรียกใช้ TukeyHSD เพื่อเปรียบเทียบว่า ปุ๋ยใด ให้ผลดีกว่า (ค่า mean สูงกว่า)

จะเห็นได้ว่า Group 1 ให้ค่า mean สูงกว่า ถึง 15.33 แสดงว่า สูตร 1ให้ผลผลิตดีกว่า

ซึ่งหาใช้ อีกวิธี คือ OLS statsmodels ก็ให้ผลตรงกัน